直线y=x与函数的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是．

直线y=x与函数

的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是．

根据题意，求出直线y=x与射线y=2（x＞m）、抛物线y=x2+4x+2在（-∞，m]上的部分的三个交点A、B、C，且三个交点必须都在y=f（x）图象上，由此不难得到实数m的取值范围．【解析】根据题意，直线y=x与射线y=2（x＞m）有一个交点A（2，2），并且与抛物线y=x2+4x+2在（-∞，m]上的部分有两个交点B、C 由，联解得B（-1，-1），C（-2，-2） ∵抛物线y=x2+4x+2在（-∞，m]上的部分必须包含B、C两点，且点A（2，2）一定在射线y=2（x＞m）上，才能使y=f（x）图象与y=x有3个交点 ∴实数m的取值范围是-1≤m＜2 故答案为：-1≤m＜2

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

直线y=x与函数的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是 ．

直线y=x与函数的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是．