证明不等式：
．
考点分析：
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求以点A（2，0）为圆心，且过点B（2
，
）的圆的极坐标方程．
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变换T
1是逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是M
1；变换T
2对应用的变换矩阵是
．
（Ⅰ）求点P（2，1）在T
1作用下的点P'的坐标；
（Ⅱ）求函数y=x
2的图象依次在T
1，T
2变换的作用下所得曲线的方程．
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已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的长．
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如果存在常数a使得数列{a
n}满足：若x是数列{a
n}中的一项，则a-x也是数列{a
n}中的一项，称数列{a
n}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）已知有穷等差数列b
n的项数是n
（n
≥3），所有项之和是B，求证：数列b
n是“兑换数列”，并用n
和B表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{c
n}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由．
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已知函数f（x）=ln（2+3x）-
x
2．
（1）求函数y=f（x）的极大值；
（2）令g（x）=f（x）+
x
2+（m-1）x（m为实常数），试判断函数g（x）的单调性；
（3）若对任意x∈
，不等式|a-lnx|+ln[f′（x）+3x]＞0均成立，求实数a的取值范围．
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