已知an=An1+An2+An3+…+Ann（n∈N*），当n≥2时，求证：（...

已知a_n=A_n¹+A_n²+A_n³+…+A_nⁿ（n∈N^*），当n≥2时，求证：
（1） manfen5.com 满分网

；
（2）

．

（1）首先整理一般的排列数，得到两项之间的关系，从要证明的等式的右边入手，利用前面整理出来的结果，代换式子中的量，展开得到结果，即原等式得证．（2）根据第一问得到的结论，整理要证明的不等式的右边，利用代换，放缩变换，再裂项，合并同类项，得到要求的结果不等式得证．证明：（1）∵，所以当n≥2时，（An1+An2+…+Ann）= =1+（An-11+…+An-1n-1）=1+an-1． ∴．（2）由（1）得，即， ∴… =（An+11+An+12+…+An+1n+1） =…… =…=． ∴原不等式成立．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为BC的中点，求异面直线NE与AM所成角的余弦值？在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．