已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且
，f（C）=3，若2sinA=sinB，求a，b的值．
考点分析：
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如图所示，某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C，测得∠CAB=105°，∠CBA=45°，且AB=100m．
（1）求sin∠CAB的值；
（2）求该河段的宽度．
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已知函数f（x）=sin
2（
+
）+
sin（
+
）cos（
+
）一
．
（1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B为锐角且有f（B）=
，求角A，B，C；
（2）若f（x）（x＞0）的图象与直线y=
交点的横坐标由小到大依次是x
1，x
2，…，x
n，求数列{x
n}的前2n项和，n∈N
*．
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已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，且sinC=2sinA．
（Ⅰ）求角A、B、C；
（Ⅱ）数列{a
n}满足
，前n项和为S
n，若S
n=340，求n的值．
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如图，角θ的始边OA落在ox轴上，其始边、终边与单位圆分别交于点A、C、θ∈（0，
），外△AOB为等边三角形．
（Ⅰ）若点C的坐标为（
）．求cos∠BOC；
（Ⅱ）记f（θ）=|BC|
2，求函数f（θ）的解析式和值域．
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如图，在平面直角坐标系中．锐角α，β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（1）如果tan α=
，B点的横坐标为
求cos（α+β）的值；
（2）若角α+β的终边与单位圆交于C点，设角α，β，α+β的正弦线分别为MA，NB，PC，求证：线段MA，NB，PC能构成一个三角形；
（3）探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说
明理由．
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