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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,若二面角C-AB-C1的大小为...

如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,若二面角C-AB-C1的大小为60°,则异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为( )
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取AB的中点D,连接CD,C1D,利用AB∥A1B1,将异面直线A1B1和BC1所成角转化为异面直线AB和BC1所成角,在△ABC1中解决. 【解析】 如图取AB的中点D,连接CD,C1D,则有CD⊥AB,C1D⊥AB,∴∠C1DC=60°,.在△ABC1中,cos∠ABC1=,∵AB∥A1B1,因此∠ABC1是直线A1B1与BC1所成的角或补角, 因此直线A1B1与BC1所成的角的余弦值是 故选D.
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