Question

已知偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，则使f（2x-）＜f（）的x取值范围是（ ）
A．（，1）
B．[，1）
C．（，2）
D．（-∞，1）

Answer

由偶函数性质将已知不等式化为，由f（x）在（-∞，0]上的单调性得到[0，+∞）单调性，再把该不等式转化为具体不等式，解出即可．
【解析】
∵f（x）为偶函数，∴f（2x-）=f（|2x-|），
由得，，
∵偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，
∴偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，
则，解得，
解得，
故选A．