过抛物线y
2=2px（p＞0）的对称轴上的定点M（m，0）（m＞0），作直线AB与抛物线相交于A、B两点．
（Ⅰ）试证明A、B两点的纵坐标之积为定值；
（Ⅱ）若点N（-m，2m），求直线AN、BN的斜率之和．
考点分析：
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足a
1=1，tS
n-（2t+1）S
n-1=t，其中t＞0，n∈N﹡，n≥2．
（Ⅰ）求证：数列{a
n}是等比数列；
（Ⅱ）设数列{a
n}的公比为f（t）数列{b
n}满足b
1=1，b
n=f（
）（n≥2），求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若t=1，数列{b
n}的前n项和为T
n，试比较a
n和T
n的大小关系．
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定义在R上的函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d满足：函数f（x）的图象关于原点对称且过点（3，-6），函数f（x）在点x
1、x
2处取得极值，且|x
1-x
2|=4．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）求函数f（x）过点P（1，-8）的切线方程．
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已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧面A
1ACC
1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2
，且AC=AA
1=A
1C．
（Ⅰ）求侧棱AA
1与底面ABC所成角的大小；
（Ⅱ）求侧面A
1ABB
1与底面ABC所成二面角的正切值；
（Ⅲ）求侧棱B
1B和侧面A
1ACC
1的距离．
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某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记6分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150m处，这时命中记3分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已经在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，且不再继续射击．已知射手甲在100m处击中目标的概率为
，他的命中率与其距目标距离的平方成反比，且各次射击是否击中目标是相互独立的．
（Ⅰ）分别求这名射手在150m处、200m处的命中率；
（Ⅱ）求这名射手停止射击时已击中目标的概率．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期内有最高点（
，1）和最低点（
，-3）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
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