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高中数学试题
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某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=，其中A的各位数中，a1=...
某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=
，其中A的各位数中，a
1
=1，a
k
（k=2，3，4，5）出现0的概率为
，出现1的概率为
．记ξ=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
，当程序运行一次时，ξ的数学期望（ ）Eξ=
A．
B．
C．
D．
由题意出现0的概率为，出现1的概率为，借助于二进制数A的特点知每一个数位上的数字只能填0，1，并且 每个数位上的数字再填时互不影响，所以每个数位上可以填0，或1，而ξ=a1+a2+a3+a4+a5，当程序运行一次时，故以后的5位数中后4位的所有结果有4类且相互之间互斥，利用独立事件同时发生及互斥事件一个发生的概率公式，再有期望定义即可求得． 【解析】 由于二进制数A的特点知每一个数位上的数字只能填0，1，且 每个数位上的数字再填时互不影响，故以后的5位数中后4位的所有结果有4类：①后4个数为都出现1，记其概率为P1；②后4个数位只出现1个1，记其概率为P2；③后4位数位出现2个1，记其概率为P3；④后4个数为上出现3个，记其概率为P4， 又由于 出现0的概率为，出现1的概率为，所以 ，，，， 又ξ=a1+a2+a3+a4+a5，由题意可以知ξ=5，2，3，4，该随机变量ξ的分布列为： 所以Eξ=5×=． 故选：C
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考点分析：
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B．
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n
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1
+a
3
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3
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3
-x
2
+1＞0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，其中A的各位数中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为
，出现1的概率为
．记ξ=a1+a2+a3+a4+a5，当程序运行一次时，ξ的数学期望（ ）Eξ=
已知函数f（x）=loga（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=ax+b的大致图象是（ ）
，则等比数列{an}的公比q的值为（ ）
（a∈R为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
在（-∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是（ ）
