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满分5
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高中数学试题
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设x，y满足约束条若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，则+的最...
设x，y满足约束条
若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，则
+
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
先根据条件画出可行域，设z=ax+by，再利用几何意义求最值，将最大值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=ax+by，过可行域内的点A时取得最大值，从而得到一个关于a，b的等式，最后利用基本不等式求最小值即可． 【解析】 不等式表示的平面区域如图所示阴影部分， 当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y=0与直线3x-y-2=0的交点A（1，1）时， 目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大1， 即a+b=1， 而 =． 则+的最小值为4． 故选D．
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考点分析：
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双曲线mx
2
+y
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（ ）
A．
B．-4
C．4
D．
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已知圆C：（x-a）
2
+（y-2）
2
=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为2
时，则a等于（ ）
A．
B．2-
C．
-1
D．
+1
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某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=
，其中A的各位数中，a
1
=1，a
k
（k=2，3，4，5）出现0的概率为
，出现1的概率为
．记ξ=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
，当程序运行一次时，ξ的数学期望（ ）Eξ=
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=log
a
（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=a
x
+b的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知在等比数列{a
n
}中，a
1
+a
3
=10，a
4
+a
6
=
，则等比数列{a
n
}的公比q的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．8
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，则
+
的最小值为（ ）
，其中A的各位数中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为
，出现1的概率为
．记ξ=a1+a2+a3+a4+a5，当程序运行一次时，ξ的数学期望（ ）Eξ=
时，则a等于（ ）
-1
+1
已知函数f（x）=loga（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=ax+b的大致图象是（ ）
，则等比数列{an}的公比q的值为（ ）
