Question

非零向量与，对于任意的t∈R，的最小值的几何意义为    ．

Answer

由向量的运算法则作出图象，可知的最小值的几何意义为点A到直线OB的距离．
【解析】
如图，令k=-t，k∈R，则=，
由数乘的几何意义可知，表示与向量共线的向量，其终点在直线OB上（如B′），
由向量减法的几何意义可知表示直线OB上的点（如B′）与A的距离，
可知当点B′运动到使AB′⊥OB时，会使上述距离最小，且为点A到直线OB的距离，
故的最小值的几何意义为点A到直线OB的距离，
故答案为：点A到直线OB的距离