Question

若x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₉的方差为3，则3（x₁-2），3（x₂-2），3（x₃-2），…，3（x₂₀₀₉-2）的方差为（ ）
A．3
B．9
C．18
D．27

Answer

由已知中x1，x2，x3，…，x2009的方差为3，根据一组数据同时减小2，数据的方差不变，求出（x1-2），（x2-2），（x3-2），…，（x2009-2）的方差，进而根据一组数据扩大a倍，则方差扩大a2倍，得到3（x1-2），3（x2-2），3（x3-2），…，3（x2009-2）的方差．
【解析】
∵x1，x2，x3，…，x2009的方差为3
∴（x1-2），（x2-2），（x3-2），…，（x2009-2）的方差为3
∴3（x1-2），3（x2-2），3（x3-2），…，3（x2009-2）的方差为27
故选D