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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=log9x，则满足的x值为 ．
设函数f（x）=log
9
x，则满足
的x值为
．
利用对数函数的定义，解对数方程． 【解析】 因为f（x）=log9x，所以由得log9x=， 解得x=3． 故答案为：3．
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考点分析：
相关试题推荐
设函数
（1）求函数y=T（x
2
）和y=（T（x））
2
的解析式；
（2）是否存在实数a，使得T（x）+a
2
=T（x+a）恒成立，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
（3）定义T
n+1
（x）=T
n
（T（x）），且T
1
（x）=T（x），（n∈N
*
）
①当
时，求y=T
4
（x）的解析式；
已知下面正确的命题：当
时（i∈N
*
，1≤i≤15），都有
恒成立．
②若方程T
4
（x）=kx恰有15个不同的实数根，确定k的取值；并求这15个不同的实数根的和．
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定义数列{x
n
}，如果存在常数p，使对任意正整数n，总有（x
n+1
-p）（x
n
-p）＜0成立，那么我们称数列{x
n
}为“p-摆动数列”．
（1）设a
n
=2n-1，
，n∈N
*
，判断{a
n
}、{b
n
}是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
（2）设数列{c
n
}为“p-摆动数列”，c
1
＞p，求证：对任意正整数m，n∈N
*
，总有c
2n
＜c
2m-1
成立；
（3）设数列{d
n
}的前n项和为S
n
，且
，试问：数列{d
n
}是否为“p-摆动数列”，若是，求出p的取值范围；若不是，说明理由．
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世博中学为了落实上海市教委推出的“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形AMPN健身场地，如图点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20]．
（1）试用x表示S，并求S的取值范围；
（2）设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为
，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为
（k为正常数），求总造价T关于S的函数T=f（S）；试问如何选取|AM|的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）．
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已知复数
．
（1）若z
1
•z
2
∈R，求角θ；
（2）复数z
1
，z
2
对应的向量分别是
，
，存在θ使等式（λ
+
）•（
+λ
）=0成立，求实数λ的取值范围．
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如图，直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=AC=AA
1
=2，∠ABC=45°．
（1）求直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积；
（2）若D是AC的中点，求异面直线BD与A
1
C所成的角．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的x值为 ．
时，求y=T4（x）的解析式；
时（i∈N*，1≤i≤15），都有
恒成立．
，n∈N*，判断{an}、{bn}是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
，试问：数列{dn}是否为“p-摆动数列”，若是，求出p的取值范围；若不是，说明理由．
，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为
（k为正常数），求总造价T关于S的函数T=f（S）；试问如何选取|AM|的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）．
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．
，
，存在θ使等式（λ
+
）•（
+λ
）=0成立，求实数λ的取值范围．