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设P为双曲线manfen5.com 满分网-y2=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是   
设M(x,y),则P(2x,2y),代入双曲线方程即可得到点M的轨迹方程. 【解析】 设M(x,y),则P(2x,2y),代入双曲线方程得x2-4y2=1,即为所求. ∴点M的轨迹方程x2-4y2=1. 答案:x2-4y2=1
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设函数manfen5.com 满分网
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(2)是否存在实数a,使得T(x)+a2=T(x+a)恒成立,若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由;
(3)定义Tn+1(x)=Tn(T(x)),且T1(x)=T(x),(n∈N*
①当manfen5.com 满分网时,求y=T4(x)的解析式;
已知下面正确的命题:当manfen5.com 满分网时(i∈N*,1≤i≤15),都有manfen5.com 满分网恒成立.
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