设函数
(1)求函数y=T(x
2)和y=(T(x))
2的解析式;
(2)是否存在实数a,使得T(x)+a
2=T(x+a)恒成立,若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由;
(3)定义T
n+1(x)=T
n(T(x)),且T
1(x)=T(x),(n∈N
*)
①当
时,求y=T
4(x)的解析式;
已知下面正确的命题:当
时(i∈N
*,1≤i≤15),都有
恒成立.
②若方程T
4(x)=kx恰有15个不同的实数根,确定k的取值;并求这15个不同的实数根的和.
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