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已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,...

已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5manfen5.com 满分网,求c的长度.
由已知a=4,b=5,S=5及S=absinC可得sinC=,于是∠C=60°,或∠C=120°,然后利用余弦定理可求c 【解析】 ∵S=absinC,∴sinC=,(4分) 于是∠C=60°,或∠C=120°,(6分) 又c2=a2+b2-2abcosC(8分) 当∠C=60°时,c2=a2+b2-ab,c=(10分) 当∠C=120°时,c2=a2+b2+ab,c=.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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