Question

已知两直线a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0的交点为P（2，3），求过两点Q₁（a₁，b₁）、Q₂（a₂，b₂）（a₁≠a₂）的直线方程．

Answer

把P代入两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0，求出过两点Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）的斜率，再求过两点Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）（a1≠a2）的直线方程．
【解析】
∵P（2，3）在已知直线上，
2a1+3b1+1=0，
2a2+3b2+1=0．
∴2（a1-a2）+3（b1-b2）=0，即=-．
∴所求直线方程为y-b1=-（x-a1）．
∴2x+3y-（2a1+3b1）=0，即2x+3y+1=0．