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已知数列{an}的前n项和sn满足:sn+sm=sn+m,且a1=1,那么a10...

已知数列{an}的前n项和sn满足:sn+sm=sn+m,且a1=1,那么a10=( )
A.1
B.9
C.10
D.55
根据题意,用赋值法,令n=1,m=9可得:s1+s9=s10,即s10-s9=s1=a1=1,进而由数列的前n项和的性质,可得答案. 【解析】 根据题意,在sn+sm=sn+m中, 令n=1,m=9可得:s1+s9=s10,即s10-s9=s1=a1=1, 根据数列的性质,有a10=s10-s9,即a10=1, 故选A.
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考点分析:
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下列命题中:
①“x>|y|”是“x2>y2”的充要条件;
②若“∃x∈R,x2+2ax+1<0”,则实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(1,+∞);
③已知平面α,β,γ,直线m,l,若α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,则l⊥α;
④函数f(x)=(manfen5.com 满分网x-manfen5.com 满分网的所有零点存在区间是(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网).
其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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