已知函数，f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为，则正数ω的值为 ...

已知函数

，f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为 manfen5.com 满分网

，则正数ω的值为．

先利用辅助角公式对已知函数化简可得=2sin（），结合f（α）=-2，f（β）=0，分别为该函数的最小值和零点可求函数的周期，然后结合周期公式即可求解【解析】 ∵=2sin（）又∵f（α）=-2，f（β）=0，分别为该函数的最小值和零点则α，β最小距离为该函数的周期的 ∵|α-β|的最小值为 ∴即T=π 根据周期公式可得， ∴ω=2 故答案为：2

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等