设M是△ABC内一点，，定义f（x）=（m，n，p），其中m，n，p分别是△MB...

设M是△ABC内一点， manfen5.com 满分网

，定义f（x）=（m，n，p），其中m，n，p分别是△MBC，△MAC，△MAB的面积，若 manfen5.com 满分网

，

的取值范围是．

先确定x+y==，再利用基本不等式，确定a≥18，进而利用函数的单调性，即可得出结论．【解析】 ∵， ∴由向量的数量积公式得 ∴ ∴ ∴x+y== ∴=2（）（x+y）=2（+5）≥=18 当且仅当时．取等号，∴a≥18 ∵在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增 ∴在[18，+∞）上单调递增， ∴≥ ∴的取值范围是[）故答案为：[）．

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考点分析：

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已知函数

，f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为 manfen5.com 满分网

，则正数ω的值为．查看答案

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①若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若n⊂α，m⊂β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直；
③若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β；
④若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β．其中所有真命题的序号是．查看答案

有下面算法：运行相应的程序，则运行后输出的结果是．
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试题属性

题型：填空题
难度：中等