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满分5
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高中数学试题
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若f（x）=，若f（m）=2，则m的值为（ ） A．e B． C． D．或
若f（x）=
，若f（m）=2，则m的值为（ ）
A．e
B．
C．
D．
或
根据分段函数的范围对m分两类：m≥2时和0＜m＜2，分别代入对应的关系式列出方程求出m，注意验证是否符合条件． 【解析】 当m≥2时，有f（m）=m2=2，解得m=，舍去； 当0＜m＜2时，有f（m）=1-lnm=2，即lnm=-1，解得m=，符合条件， 综上，m=， 故选C．
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考点分析：
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若全集为实数集R，集合A={x|x
2
＞4}，B={x|2
x
＞1}，则（∁
R
A）∩B=（ ）
A．{x|x≥1或x≤2}
B．{x|0＜x≤2}
C．{x|0≤x≤2}
D．∅
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已知函数
（1）当t=5时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在t∈[0，1]，使得对任意x∈[-4，m]，不等式f（x）≤x成立，求整数m的最大值．
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
2
=2，S
5
=15，数列{b
n
}满足：
，
，
（1）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）设T
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
，
，证明：
．
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在平面内，已知椭圆
的两个焦点为F
1
，F
2
，椭圆的离心率为
，P点是椭圆上任意一点，且|PF
1
|+|PF
2
|=4，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）以椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的等腰直角三角形是否存在？若存在请说明有几个、并求出直角边所在直线方程？若不存在，请说明理由．
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某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为8k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．
（1）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）当k=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若f（m）=2，则m的值为（ ）
或
的两个焦点为F1，F2，椭圆的离心率为
，P点是椭圆上任意一点，且|PF1|+|PF2|=4，
元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．
，
，
，证明：
．