先判断p⇒q与q⇒p的真假,再根据充要条件的定义给出结论;也可判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.然后判断“logab<0”⇒“(a-1)(b-1)<0”与“(a-1)(b-1)<0”⇒“logab<0”的真假即可得到答案.
【解析】
由前提条件logab有意义,
则a>0,a≠1,b>0
则若logab<0,则“(a-1)(b-1)<0
若“(a-1)(b-1)<0”,则“logab<0”
故“logab<0”是“(a-1)(b-1)<0”的充要条件
故选C