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若logab有意义,则“logab<0”是“(a-1)(b-1)<0”的( ) ...

若logab有意义,则“logab<0”是“(a-1)(b-1)<0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不不要条件
先判断p⇒q与q⇒p的真假,再根据充要条件的定义给出结论;也可判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.然后判断“logab<0”⇒“(a-1)(b-1)<0”与“(a-1)(b-1)<0”⇒“logab<0”的真假即可得到答案. 【解析】 由前提条件logab有意义, 则a>0,a≠1,b>0 则若logab<0,则“(a-1)(b-1)<0 若“(a-1)(b-1)<0”,则“logab<0” 故“logab<0”是“(a-1)(b-1)<0”的充要条件 故选C
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考点分析:
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