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高中数学试题
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已知点P为双曲线=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左右焦...
已知点P为双曲线
=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F
1
，F
2
分别为双曲线的左右焦点，且|F
1
F
2
|=
，I为三角形PF
1
F
2
的内心，若S
△IPF1
=S
△IPF2
+λS
△IF1F2
成立，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
设△PF1F2的内切圆半径为r，由|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c，用△PF1F2的边长和r表示出等式中的 三角形的面积，解此等式求出λ． 【解析】 设△PF1F2的内切圆半径为r， 由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c， S△IPF1 =|PF1|•r，S△IPF2=|PF2|•r，S△IF1F2=•2c•r=cr， 由题意得：|PF1|•r=|PF2|•r+λcr， 故λ==， ∵|F1F2|=， ∴= ∴ ∴= 故选D．
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考点分析：
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若f（x）=x
2
-cosx，x∈[-
，
]，设g（x）=|f（x）|-
，则函数g（x）的零点个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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若x，y满足约束条件
目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（ ）
A．（-1，2）
B．（-4，2）
C．（-4，0]
D．（-2，4）
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若log
a
b有意义，则“log
a
b＜0”是“（a-1）（b-1）＜0”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不不要条件
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一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5，从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若{a
n
}为首项为1的等比数列，S
n
为其前n项和，已知2a
2
，S
3
，a
4
+2三个数成等差数列，则数列{a
n
2
}的前5项和为（ ）
A．341
B．
C．1023
D．1024
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左右焦点，且|F1F2|=
，I为三角形PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（ ）
，
]，设g（x）=|f（x）|-
，则函数g（x）的零点个数为（ ）
目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（ ）
