Question

不共线的两个向量，，且与垂直，与垂直，与的夹角的余弦值为    ．

Answer

设与的夹角为θ，由题意可得（）•（2-）=0，且 （-）•=0，化简可得5=2，即||=||．可得 =||•||cosθ，
再根据 cosθ=，运算求得结果．
【解析】
设与的夹角为θ，0≤θ≤π，则由题意可得（）•（2-）=0，且 （-）•=0．
化简可得 2+3-2=0，且 =•，即 5=2，即||=||．
∴=||•||cosθ∴cosθ===，
故答案为 ．