Question

下面四个命题，真命题是（ ）
A．若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
B．设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3
C．命题“∀a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a、kx+y+4=0（k＞0）”
D．“关于x的方程x+-k=0在x∈（0，1）有实数根”的充要条件是“k≥2”

Answer

A根据复合命题真假性判断
B通过判断其逆否命题的真假性判断
C写出原命题的否定作出判断
D构造函数f（x）=x+，x∈（0，1），求值域C，充要条件是k∈C
【解析】
A 若“p或q”为真命题，则p、q中只要有一个为真即可，A错
B，若a+b≠6，则a≠3或b≠3，其逆否命题为若a=3且b=3，则a+b=6．为真命题，从而原命题为真命题
C，命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a、b∈R，a2+b2＜2（a-b-1）”故错误
D 构造函数f（x）=x+，x∈（0，1）由基本不等式可知f（x）＞2，故k＞2，
综上所述，真命题是B
故选B