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高中数学试题
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若a，b＞0，则“a＞b“是“a3+b3＞a2b+ab2的（ ） A．充分非必要...
若a，b＞0，则“a＞b“是“a
3
+b
3
＞a
2
b+ab
2
的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分且必要条件
D．既非充分也非必要条件
错误：“是“a3+b3＞a2b+ab2的，应该是：“a3+b3＞a2b+ab2 ”的 由a＞b利用比较法证明a3+b3＞a2b+ab2成立．但由a3+b3＞a2b+ab2成立不能推出a＞b，从而得出结论． 【解析】 ∵a＞0，b＞0， ①若a＞b，则a-b＞0，且（a+b）＞0． ∴（a3+b3）-（a2b+ab2）=（a+b）（a2-ab+b2）-ab（a+b）=（a+b）（a-b）2＞0， ∴a3+b3＞a2b+ab2 成立，故充分性成立． ②当 a3+b3＞a2b+ab2 成立时，可得（a+b）（a-b）2＞0，∴a≠b，不能推出a＞b，故必要性不成立． 综合①②可得，“a＞b“是“a3+b3＞a2b+ab2的充分非必要条件， 故选A．
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考点分析：
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*
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2
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﹑
﹑
满足：
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+ln（x+1）•
=
；
（Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若x＞0，证明f（x）＞
；
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时，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．
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+
=1（a＞b＞0）上的点，椭圆短轴长为2，F
1
，F
2
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，
•
=
（点O为坐标原点）．
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+
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n
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n
=3a
n
-2．
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n
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n
=
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n
+1），求数列{b
n
a
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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﹑
﹑
满足：
-[y+2f'（1）]•
+ln（x+1）•
=
；
；
时，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．
+
=1（a＞b＞0）上的点，椭圆短轴长为2，F1，F2是椭圆的两个焦点，|OP|=
，
•
=
（点O为坐标原点）．
+
=λ
，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．
（Sn+1），求数列{bnan}的前n项和Tn．