Question

已知F₁和F₂分别是双曲线的左、右焦点，P是双曲线左支的一点，PF₁⊥PF₂，PF₁=c，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由|PF1|=c，结合双曲线的定义得到|PF2|，再根据PF1⊥PF2，由勾股定理列式得到关于a，c的方程，整理得到关于e的方程，解方程即可得到答案．
【解析】
因为P是双曲线左支的一点，又|PF1|=c，所以|PF2|=2a+c，
又PF1⊥PF2，所以，
即c2+（2a+c）2=4c2，
c2-2ac-2a2=0．
e2-2e-2=0．
解得（舍），或e=．
故选C．