Question

若关于x的不等式x²+ax-2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．（1，+∞）
D．

Answer

结合不等式x2+ax-2＞0所对应的二次函数的图象，列式求出不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上无解的a的范围，由补集思想得到有解的实数a的范围．
【解析】
令函数f（x）=x2+ax-2，
若关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上无解，
则，即，解得．
所以使的关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上有解的a的范围是（，+∞）．
故选A．