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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8=( ) A.5...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8=( )
A.54
B.68
C.72
D.90
考点分析:
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已知是i虚数单位,复数
的虚部是( )
A.i
B.-i
C.1
D.-1
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已知函数f(x)=(bx+c)lnx在x=
处取得极值,且在x=1处的切线的斜率为1.
(Ⅰ)求b,c的值及f(x)的单调减区间;
(Ⅱ)设p>0,q>0,g(x)=f(x)+x
2,求证:5g(
)≤3g(p)+2g(q).
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已知点P(-1,
)是椭圆E:
(a>b>0)上一点,F
1、F
2分别是椭圆E的左、右焦点,O是坐标原点,PF
1⊥x轴.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设A、B是椭圆E上两个动点,
(0<λ<4,且λ≠2).求证:直线AB的斜率等于椭圆E的离心率;
(3)在(2)的条件下,当△PAB面积取得最大值时,求λ的值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.
(Ⅰ)证明:CD⊥AE;
(Ⅱ)证明:PD⊥平面ABE;
(Ⅲ)求二面角A-PD-C的正切值.
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口袋内有n(n>3)个大小相同的球,其中有3个红球和n-3个白球,已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是p,且6p∈N.若有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球),在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于
(Ⅰ)求p和n;
(Ⅱ)不放回地从口袋中取球(每次只取一个球),取到白球时即停止取球,记ξ为第一次取到白球时的取球次数,求ξ的分布列和期望Eξ.
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