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某单位有7个连在一起的车位,现有3辆不同型号的车需停放,如果要求剩余的4个车位连...

某单位有7个连在一起的车位,现有3辆不同型号的车需停放,如果要求剩余的4个车位连在一起,则不同的停放方法的种数为( )
A.16
B.18
C.24
D.32
本题是一个分类计数问题,首先安排三辆车的位置,假设车位是从左到右一共7个,当三辆车都在最左边时,当左边两辆,最右边一辆时,当左边一辆,最右边两辆时,当最右边三辆时,每一种情况都有车之间的一个排列A33,得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个分类计数问题, 首先安排三辆车的位置,假设车位是从左到右一共7个, 当三辆车都在最左边时,有车之间的一个排列A33, 当左边两辆,最右边一辆时,有车之间的一个排列A33, 当左边一辆,最右边两辆时,有车之间的一个排列A33, 当最右边三辆时,有车之间的一个排列A33, 总上可知共有不同的排列法4×A33=24种结果, 故选C.
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考点分析:
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