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满分5
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高中数学试题
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已知O是坐标原点，点A（1，2），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的最...
已知O是坐标原点，点A（1，2），若点M（x，y）为平面区域
上的一个动点，则
的最大值是（ ）
A．-1
B．
C．0
D．1
首先画出可行域，z=代入坐标变为z=x+2y，即y=-x+z，z表示斜率为-的直线在y轴上的截距，故求z的最大值，即平移直线y=-x与可行域有公共点时直线在y轴上的截距的最大值即可． 【解析】 如图所示： z=•=x+2y，即y=-x+z， 首先做出直线l：y=-x，将l平行移动，当经过A（0，）点时在y轴上的截距最大，从而z最大． 因为B（0，），故z的最大值为z=0+2×=1． 故选D．
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考点分析：
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某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（ ）
A．16
B．18
C．24
D．32
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设向量
=（1，sinθ），
=（3sinθ，1），且
∥
，则cos2θ等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数y=f（x），x∈R，数列{a
n
}的通项公式是a
n
=f（n），n∈N，那么函数y=f（x）在[1，+∝）上递增”是“数列{a
n
}是递增数列”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知a是f（x）=
的零点，若0＜x
＜a，则f（x
）的值满足（ ）
A．f（x
）＜0
B．f（x
）=0
C．f（x
）＞0
D．f（x
）的符号不确定
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
4
=18-a
5
，则S
8
=（ ）
A．54
B．68
C．72
D．90
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上的一个动点，则
的最大值是（ ）
=（1，sinθ），
=（3sinθ，1），且
∥
，则cos2θ等于（ ）
的零点，若0＜x＜a，则f（x）的值满足（ ）