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在的展开式中X的幂指数为整数的项共有( ) A.3项 B.4项 C.5项 D.6...

manfen5.com 满分网的展开式中X的幂指数为整数的项共有( )
A.3项
B.4项
C.5项
D.6项
由题意的展开式的通项为Tr+1==,要求展开式中x的幂指数为整数,则使得17-为整数,从而有r为6的倍数且0≤r≤34可求 【解析】 由题意的展开式的通项为Tr+1== 若使得17-为整数 则r为6的倍数且0≤r≤34 ∴r=0,6,12,18,24,30 x的幂指数为整数的项共6项 故选D
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