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满分5
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高中数学试题
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已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与...
已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线
的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x
2
+y
2
=c
2
交于点P，且点P在抛物线y
2
=4cx上，则该双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
利用抛物线的性质、双曲线的渐近线、直线平行的性质、圆的性质、相似三角形的性质即可得出． 【解析】 如图，设抛物线y2=4cx的准线为l，作PQ⊥l于Q， 双曲线的右焦点为F'，由题意可知FF'为圆x2+y2=c2的直径， ∴PF'⊥PF，且，|FF'|=2c， 设|PF'|=x，|PF|=y，则，解得b=2a， 所以4a2=c2-a2，即c2=5a2，所以，即e=． 故选B．
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考点分析：
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如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2a的等腰三角形，俯视图是半径为a的半圆，则该几何体的表面积是（ ）
A．
a
2
+
a
2
B．
C．
a
2
D．πa
2
+
a
2
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已知△ABC中，AB=AC=3，
．若圆O的圆心在边BC上，且与AB和AC所在的直线都相切，则圆O的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
函数
，则该函数为（ ）
A．单调递增函数，奇函数
B．单调递增函数，偶函数
C．单调递减函数，奇函数
D．单调递减函数，偶函数
查看答案
某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
在
的展开式中，x的幂的指数是整数的有（ ）
A．3项
B．4项
C．5项
D．6项
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且点P在抛物线y2=4cx上，则该双曲线的离心率是（ ）
a2+
a2
a2
a2
．若圆O的圆心在边BC上，且与AB和AC所在的直线都相切，则圆O的半径为（ ）
，则该函数为（ ）
的展开式中，x的幂的指数是整数的有（ ）