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棱长为2的正四面体ABCD在空间直角坐标系中移动，但保持点A，B分别在x轴、y轴...

棱长为2的正四面体ABCD在空间直角坐标系中移动，但保持点A，B分别在x轴、y轴上移动，则原点O到直线CD的最近距离为    ．
固定正四面体ABCD的位置，则原点O在以AB为直径的球面上运动，所以原点O到直线CD的最近距离为点M到直线CD的距离减去球M的半径，求解即可． 【解析】 如图，若固定正四面体ABCD的位置，则原点O在以AB为直径的球面上运动， 设AB中点为M，则原点到直线CD的最近距离d等于点M到直线CD的距离减去球M的半径， NB=，MB=1，所以MN=， 所求距离的最小值为：． 故答案为：．
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考点分析：
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