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“k=2”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=2相切”的 ( ) A.充分不必...

“k=2”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=2相切”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
利用直线与圆相切的判断条件,结合充要条件的定义解决本题的关键. 【解析】 直线x-y+k=0与圆x2+y2=2相切⇔圆心到直线的距离等于半径,得到=,解出k=±2. 若k=2成立,则直线x-y+k=0与圆x2+y2=2相切成立;反之,若直线x-y+k=0与圆x2+y2=2相切成立,推不出k=2成立. 故“k=2”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=2相切”的充分不必要条件. 故选A.
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考点分析:
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