Question

已知下列命题：
①命题p：“∃x∈R，x²-x-1＞0”的否定￢p为：“∀x∈R，x²-x-1≤0”；
②回归直线一定过样本中心（）；
③若a=0.3²，b=2^0.3，c=log_0.32，则c＜a＜b．
其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0

Answer

①利用特称命题的否定来判断．②利用回归直线的定义和性质判断．③利用指数幂和对数的性质判断．
【解析】
①特称命题的否定是全称命题，所以￢p为：“∀x∈R，x2-x-1≤0”，所以①正确．
②在求回归直线时，必须要求回归直线过样本中心（），所以②正确．
③因为0＜a＜1，b＞1，c＜0，所以c＜a＜b．所以③正确．
故选C．