某校高三数学竞赛初赛考试后,对考生的成绩进行统计(考生成绩均不低于90分,满分150分),将成绩按如下方式分成六组,第一组[90,100)、第二组[100,110)…第六组[140,150].图(1)为其频率分布直方图的一部分,若第四、五、六组的人数依次成等差数列,且第六组有4人.
(Ⅰ)请补充完整频率分布直方图,并估计这组数据的平均数M;
(Ⅱ)若不低于120分的同学进入决赛,不低于140分的同学为种子选手,完成下面2×2
列联表(即填写空格处的数据),并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学
成为种子选手与专家培训有关”.
| | [140,150] | 合计 |
参加培训 | 5 | | 8 |
未参加培训 | | | |
合计 | | 4 | |
附:
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
考点分析:
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已知向量
=(
sin2x+2,cosx),
=(1,2cosx),设函数f(x)=
.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,若f(A)=4,b=1,△ABC的面积为
,求实数a的值.
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如果对于任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在函数f(x)的定义域内,则 f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称函数f(x)为“保三角形函数”.现有下列五个函数:
①f(x)=2x;
②f(x)=e
x;
③f(x)=x
2;
④f(x)=
;
⑤f(x)=sinx.
则其中是“保三角形函数”的有
.(写出所有正确的序号)
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已知在△ABC中,C=90°,且
,点M、N满足
,则
等于
.
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如图所示的程序框图输出的结果为
.
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已知某几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为
.
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