已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
=0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），求实数t的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
2+alnx．
（1）当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间和极值．
（2）若函数
在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．
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如图，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，E是DC的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且PC=PB．
（Ⅰ）若F是BP的中点，求证：CF∥面APE；
（Ⅱ）求证：面APE⊥面ABCE；
（Ⅲ）求三棱锥C-PBE的体积．
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设函数f（x）=log
ax（a＞0，a≠1），已知数列f（x
1），f（x
2），…，f（x
n），…是公差为2的等差数列，且x
1=a
2．
（Ⅰ）求数列{x
n}的通项公式；
（Ⅱ）当a=
时，求数列{x
n•f（x
n）}的前n项和S
n．
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某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．图（1）为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；
（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面2×2
列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学
成为种子选手与专家培训有关”．
|  | [140，150] | 合计 |
| 参加培训 | 5 | | 8 |
| 未参加培训 | | | |
| 合计 | | 4 | |
附：
| P（K2≥k） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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已知向量
=（
sin2x+2，cosx），
=（1，2cosx），设函数f（x）=
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为
，求实数a的值．
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