已知i是虚数单位，复数z的共轭复数为，若2z=+2-3i，则z= ．

已知i是虚数单位，复数z的共轭复数为 manfen5.com 满分网

，若2z=

+2-3i，则z= ．

利用复数的运算法则、共轭复数、复数相等即可得出．【解析】设z=a+bi（a，b∈R），则， ∵2z=+2-3i，∴2（a+bi）=a-bi+2-3i，化为a-2+（3b+3）i=0， ∴，解得， ∴z=2-i．故答案为2-i．

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考点分析：

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已知椭圆C：

（a＞b＞0）的离心率为 manfen5.com 满分网

，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+ manfen5.com 满分网

=0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足 manfen5.com 满分网

（O为坐标原点），求实数t的取值范围．

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已知函数f（x）=x²+alnx．
（1）当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间和极值．
（2）若函数 manfen5.com 满分网

在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．

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如图，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，E是DC的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且PC=PB．
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（Ⅱ）求证：面APE⊥面ABCE；
（Ⅲ）求三棱锥C-PBE的体积．

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（Ⅰ）求数列{x_n}的通项公式；
（Ⅱ）当a= manfen5.com 满分网

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某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．图（1）为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；
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（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面2×2
列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学
成为种子选手与专家培训有关”．

		[140，150]	合计
参加培训	5		8
未参加培训
合计		4

附：

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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试题属性

题型：填空题
难度：中等