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甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，采取3局2胜制（即3局内谁先赢2局就算胜出，比赛结...
甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，采取3局2胜制（即3局内谁先赢2局就算胜出，比赛结束，每局比赛没有平局，每局甲获胜的概率为
，则比赛打完3局且甲取胜的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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已知三次函数f（x）=4x
3+ax
2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）如果f（x）是奇函数，过点（2，10）作y=f（x）图象的切线l，若这样的切线有三条，求实数b的取值范围；
（2）当-1≤x≤1时有-1≤f（x）≤1，求a，b，c的所有可能的取值．
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数列{a
n}满足：a
1=5，a
n+1-a
n=
，数列{b
n}的前n项和S
n满足：S
n=2（1-b
n）．
（1）证明：数列{a
n+1-a
n}是一个等差数列，并求出数列{a
n}的通项公式；
（2）求数列{b
n}的通项公式，并求出数列{a
nb
n}的最大项．
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已知椭圆E：
的离心率为
，它的上顶点为A，左、右焦点分别为F
1，F
2，直线AF
1，AF
2分别交椭圆于点B，C．
（1）求证直线BO平分线段AC；
（2）设点P（m，n）（m，n为常数）在直线BO上且在椭圆外，过P的动直线l与椭圆交于两个不同点M，N，在线段MN上取点Q，满足
，试证明点Q恒在一定直线上．
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如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线AE排水管l
1，在路南侧沿直线CF排水管l
2，现要在矩形区域ABCD内沿直线EF将l
1与l
2接通．已知AB=60m，BC=80m，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元，设EF与AB所成角为α．矩形区域ABCD内的排管费用为W．
（1）求W关于α的函数关系式；
（2）求W的最小值及相应的角α．
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在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=AC=AA
1=3a，BC=2a，D是BC的中点，E，F分别是A
1A，C
1C上一点，且AE=CF=2a．
（1）求证：B
1F⊥平面ADF；
（2）求三棱锥B
1-ADF的体积；
（3）求证：BE∥平面ADF．
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