Question

下列命题中假命题是（ ）
A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行

Answer

对A选项，利用线面平行的判定与性质判断即可；
根据垂直于同一直线的二直线位置关系不确定来判断B是否正确；
利用面面垂直的判定定理判断C是否正确；
利用面面平行的判定定理判断D是否正确．
【解析】
如图，∵a∥α，a⊂γ，γ∩α=b，∴a∥b；同理a∥c，∴b∥c，∴b∥β，又b⊂α，α∩β=l，∴b∥l，∴a∥l，故A选项正确；
∵垂直于同一直线的两条直线，位置关系是相交、平行或异面，∴B为假命题；
根据面面垂直的判定定理，C正确；
根据面面平行的判定定理，D正确．
故选B．