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高中数学试题
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如图是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为（ ） A．36（π+） B．36...
如图是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为（ ）
A．36
（π+
）
B．36
（π+2）
C．108
π
D．108（
）
几何体是一个简单的空间组合体，前面是半个圆锥，圆锥的底面是半径为6的圆，母线长是12，后面是一个三棱锥，三棱锥的底边长是12、高为6的等腰三角形，三棱锥的高是12，求出两个几何体的体积，求和得到结果． 【解析】 由三视图知，几何体是一个简单的空间组合体， 前面是半个圆锥，圆锥的底面是半径为6的圆，母线长是12， ∴根据勾股定理知圆锥的高是6， ∴半个圆锥的体积是×π×62×6=36， 后面是一个三棱锥，三棱锥的底是边长为12、高为6的等腰三角形，三棱锥的高是6， ∴三棱锥的体积是××12×6×6=72， ∴几何体的体积是36+72=36（π+2）， 故选B．
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考点分析：
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下列命题中假命题是（ ）
A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行
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一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图示，则该几何体的体积为（ ）
A．7
B．
C．
D．
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某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为
，则正视图中x的值为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
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某几何体中的一条线段长为
，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）
A．
B．
C．4
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（π+
）
（π+2）
π
）
一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为
，则正视图中x的值为（ ）
，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）
