已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的...

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F与椭圆 manfen5.com 满分网

的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为．

由条件可得b2=2ac，再根据c2 +b2 -a2=0，即c2+2ac-a2=0，两边同时除以a2，化为关于的一元二次方程，解方程求出椭圆的离心率的值．【解析】依题意，∴b2=2ac，又c2 +b2 -a2=0，∴c2+2ac-a2=0，∴e2+2e-1=0，解得．故答案为-1．

考点分析：

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