满分5 > 高中数学试题 >

已知点p(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA、PB是圆C:x...

已知点p(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA、PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为   
先求圆的半径,四边形PACB的最小面积是2,转化为三角形PBC的面积是1,求出切线长,再求PC的距离也就是圆心到直线的距离,可解k的值. 【解析】 圆C:x2+y2-2y=0的圆心(0,1),半径是r=1, 由圆的性质知:S四边形PACB=2S△PBC,四边形PACB的最小面积是2, ∴S△PBC的最小值S=1=rd(d是切线长) ∴d最小值=2 圆心到直线的距离就是PC的最小值, ∵k>0,∴k=2 故 答案为:2
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an=lgxn,则a1+a2+…+a99的值为    查看答案
设集合manfen5.com 满分网,函数manfen5.com 满分网,若x∈A,且f[f(x)]∈A,则manfen5.com 满分网的取值范围是    查看答案
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与椭圆manfen5.com 满分网的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,且TF与x轴垂直,则椭圆的离心率为    查看答案
已知m是实数,函数f(x)=x2(x-m),若f′(-1)=-1,则函数f(x)的单调减区间是     查看答案
从3男2女这5位舞蹈选手中,随机(等可能)抽出2人参加舞蹈比赛,恰有一名女选手的概率是    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.