如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P...

如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为 manfen5.com 满分网

．
（1）求

的值；
（2）若

，求sin（α+β）．

（1）根据三角函数定义得到角的三角函数值，把要求的式子化简用二倍角公式，切化弦，约分整理代入数值求解．（2）以向量的数量积为0为条件，得到垂直关系，在角上表现为差是90°用诱导公式求解．【解析】（1）由三角函数定义得，， ∴原式=；（2）∵，∴ ∴，∴ ∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=．

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考点分析：

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（1）求证：MN∥平面AA₁C₁C；
（2）若AC=AA₁，求证：MN⊥平面A₁BC．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等