已知二阶矩阵
属于特征值-1的一个特征向量为
，求矩阵A的逆矩阵．
考点分析：
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如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E．求∠DAC的度数与线段AE的长．
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已知椭圆Γ的方程为
，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点．
（1）若点M满足
，求点M的坐标；
（2）设直线l
1：y=k
1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l
2：y=k
2x于点E．若
，证明：E为CD的中点；
（3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P
1、P
2满足
？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1），若椭圆Γ上的点P
1、P
2满足
，求点P
1、P
2的坐标．
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已知数列{a
n}的前三项分别为a
1=5，a
2=6，a
3=8，且数列{a
n}的前n项和S
n满足
，其中m，n为任意正整数．
（1）求数列{a
n}的通项公式及前n项和S
n；
（2）求满足
的所有正整数k，n．
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设函数f（x）=alnx-bx
2（x＞0）；
（1）若函数f（x）在x=1处与直线
相切
①求实数a，b的值；
②求函数
上的最大值．
（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的
都成立，求实数m的取值范围．
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如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即OB）为2m，在圆环上设置三个等分点A
1，A
2，A
3．点C为OB上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A
1，A
2，A
3，B均用细绳相连接，且细绳CA
1，CA
2，CA
3的长度相等，求细绳总长y的最小值，并求出此时BC的长度．
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