已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x2≥4}，则A∩B= ．

已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x²≥4}，则A∩B= ．

根据题意，B为一元二次不等式的解集，解不等式可得集合B；又由交集的性质，计算可得答案．【解析】由已知得：B={x|x≤-2或x≥2}， ∵A={ x|0＜x＜3}， ∴A∩B={x|0＜x＜3}∩{ x|x≤-2或x≥2}={x|2≤x＜3}为所求．故答案为：{x|2≤x＜3}．

考点分析：

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已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常数，a∈R）
①当a=1时求不等式f（x）≥0的解集．
②如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围．

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选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 manfen5.com 满分网

（α为参数），曲线C₂的参数方程为 manfen5.com 满分网

（β为参数），P是C₂上的点，线段OP的中点在C₁上．
（Ⅰ）求C₁和C₂的公共弦长；
（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求点P的一个极坐标．

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已知m∈R，函数f（x）=mx²-2e^x．
（Ⅰ）当m=2时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）有两极值点a，b（a＜b），（ⅰ）求m的取值范围；（ⅱ）求证：-e＜f（a）＜-2．

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设离心率

的椭圆

的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是x轴正半轴上一点，以PF₁为直径的圆经过椭圆M短轴端点，且该圆和直线 manfen5.com 满分网

相切，过点P的直线与椭圆M相交于相异两点A、C．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若相异两点A、B关于x轴对称，直线BC交x轴与点Q，求 manfen5.com 满分网

的取值范围．

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如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长为a，侧棱长为 manfen5.com 满分网

，D是棱A₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：BC₁∥平面AB₁D；
（Ⅱ）求二面角A₁-AB₁-D的大小．

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