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已知命题p：∀x∈R，cosx≤1，则（ ） A．￢p：∃x∈R，cosx≥1 ...
已知命题p：∀x∈R，cosx≤1，则（ ）
A．￢p：∃x∈R，cosx≥1
B．￢p：∃x∈R，cosx＜1
C．￢p：∃x∈R，cosx≤1
D．￢p：∃x∈R，cosx＞1
考点分析：
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对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”．设函数f（x）的定义域为R
+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2
n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2
n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
①f（2
-n）与2
-n+2（n∈N*）；
②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）．
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给定椭圆C：
，称圆心在原点O、半径是
的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为
，其短轴的一个端点到点F的距离为
．
（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
（2）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求
的取值范围；
（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点P，过点P作直线l
1，l
2，使得l
1，l
2与椭圆C都只有一个交点，试判断l
1，l
2是否垂直？并说明理由．
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如图所示，ABCD是一个矩形花坛，其中AB=6米，AD=4米．现将矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求：B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，且矩形AMPN的面积小于150平方米．
（1）设AN长为x米，矩形AMPN的面积为S平方米，试用解析式将S表示成x的函数，并写出该函数的定义域；
（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小面积．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若
，且
，求a+c的值；
（2）若
，求M的取值范围．
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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E，F分别为线段DD
1，BD的中点．
（1）求异面直线EF与BC所成的角；
（2）求三棱锥C-B
1D
1F的体积．
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