对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”．设函数f（x）的定义域为R
+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2
n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2
n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
①f（2
-n）与2
-n+2（n∈N*）；
②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）．
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表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）
为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）