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函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=log0.2f(x)的图象大致是( )...

函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=log0.2f(x)的图象大致是( )
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由对数函数的性质得,外函数y=log0.2u的底数0<0.2<1,故在其定义域上为减函数,根据复合函数单调性“同增异减”的原则,不难给出复合函数的单调性,然后对答案逐一进行分析即可. 【解析】 ∵0.2∈(0,1),∴log0.2x是减函数. 而f(x)在(0,1]上是减函数,在[1,2)上是增函数, 故log0.2f(x)在(0,1]上是增函数,而在[1,2)上是减函数,且函数在(0,2)上,函数值小于等于0. 分析四个图象,只有C答案符合要求 故选C
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