已知双曲线的离心率为e，焦点为F的抛物线y2=2px与直线y=k（x-）交于A、...

已知双曲线

的离心率为e，焦点为F的抛物线y²=2px与直线y=k（x- manfen5.com 满分网

）交于A、B两点，且 manfen5.com 满分网

=e，则k的值为．

依题意，可求得e=2，由可求得关于y的一元二次方程，结合=2可求得A、B两点纵坐标之间的关系，消掉它即可求得k的值．【解析】双曲线-=1的离心率为e==2．由消去x得：y2-y-p2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，又=2，F（，0）， ∴0-y1=2（y2-0）， ∴y1=-2y2代入①得：y2=-；③ 把y1=-2y2代入②得：=；④ 对③两端平方得：=⑤．由④⑤得：k2=8． ∴k=±2．故答案为：±2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某鲜花店4枝玫瑰花与5枝牡丹花的价格之和不低于27元，而6枝玫瑰花与3枝牡丹花的价格之和不超过27元，则购买这个鲜花店3枝玫瑰花与4枝牡丹花的价格之和的最大值是元．查看答案

如图：已知四面体PABC的所有棱长均为3cm，E、F分别是棱PC，PA上的点，且
PF=FA，PE=2EC，则棱锥B-ACEF的体积为．
manfen5.com 满分网

查看答案

不等式

＞1的解集为．查看答案

已知点P是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁底面ABCD内一动点，其中AA₁=AB=1，AD= manfen5.com 满分网

，若A₁P与A₁C所成的角为30°，那么点P在底面的轨迹为（）
A．圆弧
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分
查看答案

已知奇函数f（x）满足f（-1）=f（3）=0，在区间[-2，0]上是减函数，在区间[2，+∞）是增函数，函数F（x）= manfen5.com 满分网

，则{x|F（x）＞0}=（）
A．{x|x＜-3，或0＜x＜2，或x＞3}
B．{x|x＜-3，或-1＜x＜0，或0＜x＜1，或x＞3}
C．{x|-3＜x＜-1，或1＜x＜3}
D．{x|x＜-3，或0＜x＜1，或1＜x＜2，或2＜x＜3}
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等